Die versameling wat daar uitgestal word, beskou as een van die bestes in die land, word saamgestel deur Eugenio Lopez Alonso, eienaar van Grupo Jumex, die hoofprodusent van vrugtesap in Mexiko. In 2001 het hy sy eerste tentoonstellingsruimte in sy fabriek naby Mexico City geopen en nou het hy sy versameling werke van Jeff Koons, Olafur Eliasson, Gabriel Orozco en ander Mexikaanse en buitelandse kunstenaars na die hoofstad verskuif.
Die nuwe museum is geleë in die Nuevo Polanco-omgewing, nou beset deur kommersiële ontwikkeling van die voormalige nywerheidsone, reg oorkant die museum van 'n ander groot ondernemer en kunsversamelaar - die "Zumaia" miljardêr Carlos Slim, gebou deur sy skoonseun, argitek Fernando Romero. Die plot van die 'konfrontasie' beklemtoon die heeltemal ander styl van die twee geboue: Chipperfield se neo-moderne gebou vir Jumex is die teenoorgestelde van Romero se digitale argitektuur.
Chipperfield wou aanvanklik 'n lae ensemble van verskeie geboue en binnehowe bou, maar het toe die aggressiewe omgewing van snelweë, spoorweë, hoë geboue en winkelsentrums in ag geneem en die vorm van 'n kompakte blok vir die museum gekies.
Sy fasades is gemaak van plaaslike travertyn. Danksy die vaardigheid van die Mexikaanse werkers is dit moontlik om die materiaal en besonderhede wat vir hierdie argitek so belangrik is, van 'n baie hoë gehalte te maak. Al die vloere in die museum is ook gemaak van travertyn, wat selfs die neutrale wit tentoonstellingssale verlevendig, waarsonder so 'n instansie nie kan doen nie.
Die museum met 'n totale oppervlakte van 6700 m2 is horisontaal in twee dele verdeel. Die onderste een is nadruklik publiek: daar is 'n voorportaal, 'n kafee, 'n klein pleintjie en ander voorwerpe wat algemeen is vir moderne kulturele instellings. Hierbo is die 'vertoonvenster' - gedeeltelik geglasuurde, gedeeltelik oop openbare ruimte. Dit het geen ander funksie as om besoekers die geleentheid te gee om 'n blaaskans te neem van die stad se drukte wat onder bly en van die emosionele ryk uiteensetting nie. Die twee boonste verdiepings word bewoon deur sale van permanente en tydelike uitstallings, en die gebou eindig met 'n gesinkelde dak, waar geglasuurde openinge gelyktydig sonlig inlaat en filter.
