Die klante was 'n paar entrepreneurs en versamelaars - Viktoras en Danguole Butkus. Hulle versameling bestaan uit werke van 226 Litause kunstenaars van die 1950's tot vandag - ongeveer 5 000 werke van skilderkuns, grafika, beeldhouwerk, fotografie en videokuns. Die MO-museum is ontwerp deur die werkswinkel van Daniel Libeskind in samewerking met die Vilnius-buro's Do-argitekte en Baltic Engineers.
Die gebou is geleë op die grens van die Ou Stad, op die lyn van die verdwynde vestingsmure, waar die onreëlmatige Middeleeuse uitleg saamsmelt in die rooster van die 18de eeuse kwartiere. Op die terrein van die museum was daar vroeër 'n modernistiese bioskoop Lietuva (1965) wat deur die inisieerders van die MO-projek vir sloping verkry is.
Die omgewing van die historiese geboue het die voorkoms van die museum bepaal: dit is 'n blok met wit gepleisterde gevels. Dit word deurgesny deur 'n oop trap wat na die terras lei, wat gedurende die warmer maande gebruik kan word vir openbare besprekings of optredes. 'N Geglasuurde muur verbind dit met die uitstallingsale. Nog 'n belangrike openbare ruimte is die beeldetuin op straatvlak.
Die ingang van die gebou is vanuit die noorde, in 'n glasmuur, waaragter 'n voorportaal van twee verdiepings is. Geglasuurde openinge in die binnekant bied 'n blik op die boonste en onderste verdieping, sowel as in die stoorkamer; 'n swart wenteltrap verbind die onderste verdieping van die voorportaal en die hoofuitstallingsaal. Die totale oppervlakte van die museum is 3100 m2, die permanente en tydelike uiteensetting is 1300 m2. MO het ook 'n kafee, 'n boekwinkel, 'n opvoedkundige sentrum, 'n ouditorium, die voormelde stoorkamer en administratiewe kantore.
